Pois bem, o TJ/PR entendeu em sentido diverso, publicando uma instrução normativa na qual diz ser devido as custas em fase de cumprimento de sentença.

https://www.tjpr.jus.br/legislacao-atos-normativos/-/atos/documento/4592773

Art. 1º São devidas custas judiciais no início da fase de cumprimento de sentença, cabendo às partes antecipá-las conforme previsto no artigo 82 do CPC, as quais serão cotadas com fundamento no Item I, “processos de execução de sentença”, da Tabela IX, da Lei Estadual nº 13.611/2002, obedecendo às faixas de valores previstas na referida tabela. Parágrafo único. Não incidirão custas de execução na hipótese de cumprimento voluntário da sentença.

Art. 2º Na hipótese de assistência judiciária gratuita, as custas devem ser pagas ao final pelo vencido, obedecendo às faixas de valores da Lei Estadual supramencionada.

Art. 3º São também devidas custas judiciais nos incidentes de liquidação de sentença e impugnação ao cumprimento de sentença, que deverão ser cotadas com fundamento no Item I, “incidentes procedimentais”, da Tabela IX, da Lei Estadual n.º 13.611/2002, obedecendo às respectivas faixas de valores.